La résistance
Fiche d'identité :
- famille : conducteurs ohmique
- nom : résistor
- grandeur : résistance
- symbole :
- unité : Ohm (Ω, ou les multiples KΩ et MΩ)
Les résistances servent à réduire la passage
du courant, de la manière définie par la
loi d'Ohm.
On trouve également dans la famille des conducteurs ohmiques les résistances variables (
), et les potentimètres (
), dont le fonctionnement est explicité par leur symbole.
La loi d'Ohm
La loi d'Ohm établit la
relation entre la tension U
aux bornes d'une résistance, le courant
I qui la traverse et sa résistance R : 
Elle s'énonce alors ainsi :
U = R.I (ou R = U / I, ou I = U / R).
La loi des noeuds
La somme des intensités
des courants qui arrivent à un noeud est égale à la
somme des intensités des courants qui en repartent.
I = I1 + I2 + In
Association de résistances
On peut utiliser la loi d'Ohm et la loi des noeuds afin de démontrer
le comportement de résistances associées
Association en série
R = R1 + R2 + Rn
En effet d'après la loi d'Ohm on a :
U1 = R1 × I
U2 = R2 × I
U = R × I
Or pour que les deux schémas soient équivalents, on
doit avoir
U = U1 + U2
soit R × I = R1 ×
I + R2 × I
et en simplifiant par I : R = R1 + R2
Association en parallèle
1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 +
1 / Rn
En effet d'après la loi
d'Ohm on a
U = R1 × I1
U = R2 × I2
U = R × I
Or pour que les deux schémas soient équivalents, on
doit avoir
I = I1 + I2
soit U / R = U / R1 + U
/ R2
et en simplifiant par
U : 1 / R = 1 / R1 +
1 / R2
Le diviseur de tension
Le diviseur de tension à
résistances est omni-présent dans beaucoup de montages, c'est
pourquoi il est nécessaire de parfaitement comprendre son fonctionnement
et savoir en calculer les éléments.
Us / Ue = R1 / (R1 + R2)
Nous allons nous intéresser au diviseur de tension non chargé
(ou pouvant être considéré comme tel), c'est à
dire que Is est nul.
Le comportement du diviseur de tension peut une fois de plus être
démontré grâce à la loi d'Ohm.
En effet d'après
la loi d'Ohm
Ie = Ue / (R1 + R2)
Us = R1 × Ie
soit en remplaçant Ie par sa valeur Us = R1 × Ue / (R1 + R2)
ou encore Us / Ue = R1 / (R1
+ R2)